Finanțele Publice Neamț vând mașini intrate în proprietatea statului; utilitare la 1.900 și 1.200 de lei!

Finanțele Publice Neamț vând mașini intrate în proprietatea statului; utilitare la 1.900 și 1.200 de lei!

• 
• 

Publicat: Vineri, 01 Aprilie 2016 21:36

Administratia Judeteana a Finantelor Publice Neamt, organizeaza in ziua de 18 aprilie 2016, ora 10.oo, la sediul sau din b-dul Traian nr. 19 bis, licitatie publica in vederea valorificarii urmatoarelor autoturisme intrate in proprietatea privata a statului:

- Autoutilitara marca Wolkswagen LT 35, an fabricatie 1984, capacitate

cilindrica 2355 cm³, culoare verde, 38948 km rulati, grad de uzura 85%.

Pretul de pornire al licitatiei este de 1.937 lei fara TVA. Pasul de licitatie este de 5% din pretul de pornire..

- Iveco Daily 35C13, an fabricatie 2002, capacitate cilindrica 2800 cm³,

culoare alb, 240373 km rulati, grad de uzura 65%.

Pretul de pornire al licitatiei este de 9.611 lei fara TVA. Pasul de licitatie este de 5% din pretul de pornire.

- Autoutilitara marca Wolkswagen Transporter, an fabricatie 1986, culoare rosu,capacitate cilindrica 1588 cm³, 292855 km rulati,grad de uzura 85%.

Pretul de pornire al licitatiei este de 1.220 lei fara TVA. Pasul de licitatie este de 5% din pretul de pornire.

La licitatie pot participa atat persoane fizice cat si juridice , cu urmatoarele

conditii:

- inscrierea la licitatie se face in baza unei cereri;

- plata unei garantii de participare, reprezentand 10% din valoarea de pornire a licitatiei;

- imputernicirea persoanei care il reprezinta pe ofertant;

- copie dupa C.U.I pentru persoanele juridice si dupa actul de identitate

pentru persoanele fizice;

- dovada emisa de creditorii fiscali, ca nu are obligatii fiscale restante.

Relatii suplimentare la tel. 207602, interior 6600.

Comunicatul aparține Administrației Județene a Finanțelor Publice Neamț.

Romanul Financiar

Ce poți face în 3 minute?

Orice femeie vrea sa fie frumoasa. Cat mai frumoasa. Cea mai frumoasa. Iar frumusetea incepe in primul rand cu ingrijirea personala. Iar ingrijire personala inseamna ingrijirea parului si a pielii.
O piele ingrijita inseamna o piele perfect hidratata, perfect curatata si... perfect epilata.
Trăim într-o perioadă în care zi de zi avem un program haotic și foarte încărcat. De aceea, avem mult mai puțin timp pentru îngrijirea personală sau să ajungem la salon pentru epilare.

 Conform studiilor, în 2012, femeile petreceau aproximativ 11 minute pentru a se epila. Astăzi, totul devine mai simplu cu ajutorul noii game depilatoare FARMEC, care îndepărtează firele de păr în doar 3 minute, lăsând pielea netedă și catifelată, un adevărat efect “ WOW” asupra pielii.

Este o gamă diversificată, cu produse destinate mai multor tipuri de depilare, în funcție de necesitățile fiecărei persoane: creme, benzi depilatoare, ceară cu încălzire în cuptorul cu microunde, ceară cu încălzire pe foc, perle de ceară, roll-on, dar și un gel pentru curățare a cerii după depilare.

Gama conține 4 subgame, diferențiate prin specificitatea produselor în funcție de tipul de piele:

• cu extract de Orhidee – pentru pielea normală a femeilor
• cu extract de Argan – pentru pielea deshidratată și o depilare rapidă a femeilor
• cu extract de Vanilie – pentru pielea sensibilă a femeilor
• cu extract de Zmeură – pentru pielea sensibilă a adolescenților
• În plus, am realizat un produs special pentru bărbați: Crema depilatoare cu Boswellia Serrata.

 

Farmec a creat crema depilatoare care te ajută să scapi de firele de păr nedorite în doar 3 minute, în timp ce tu poți să îți vezi liniștit(ă) de treburi prin casă. Dar oare ce poti face in doar trei minute? Poti, de pilda, sa rasfoiesti linistita o revista... doua... trei... Sau sa cauti prin biblioteca cartea pe care vrei sa o citesti in momentele de relaxare. Sau sa continui cu activitatea de infrumusetare, facandu-ti in tihna manichiura, machiajul sau coafura.
Poti face orice in cele doar trei minute in care crema depilatoare actioneaza asupra pielii, lasand-o curata, epilata perfect si cu un aspect de invidiat.
Articol scris pentru Spring SuperBlog 2016

Provocarea de logica a saptamanii: Inviorati-va neuronii cu problema lui Einstein

de Viorel Zaicu     HotNews.ro

Sâmbătă, 5 martie 2016, 8:51 Magazin

Problema lui Einstein

Foto: Flickr

S-a demonstrat științific că, dacă bei o cafea sambata dimineața, salvezi de la moarte o sută de neuroni. 400 de studii științifice demonstrează asta. De asemenea, alte 402 studii demonstrează că o cană de ceai e mult mai eficientă în privința asta decât cafeaua, care pe deasupra mai e și puțin dăunătoare. 

Dar cu adevărat impresionant este numărul studiilor care arată că hârtia și creionul fac minuni când vine vorba de neuroni: milioane de oameni care au încercat asta pot fi subiecți pentru tot atâtea studii care arată că un sfert de oră de lucru pe hârtie face cât două săptămâni de studiu intens.

Singura condiție este să aveți la dispoziție și o problemă frumoasă, care nu cere formule sau cine știe ce cunoștințe savante, ci doar o mică înviorare a neuronilor. Să începem... cu așa-zisa problemă a lui Einstein.

• UPDATE: Vezi solutiile problemei la finalul articolului

Problema lui Einstein (dificultate: ** din 5) 
Avem 5 case de 5 culori cu 5 proprietari de 5 naționalități. Fiecare bea felul lui de băutură, fumează marca lui de țigări și are animăluțul lui de casă. Știm câte ceva despre ei, după cum reiese de mai jos. Trebuie să răspundem la o întrebare simplă.

Informații certe:  
1. Britanicul trăiește în casa roșie.
2. Suedezul are un câine.
3. Danezul bea ceai.
4. Casa verde e la stânga casei albe.
5. Proprietarul casei verzi bea cafea.
6. Fumătorul de Pall Mall are o pasăre.
7. Proprietarul casei galbene fumează Dunhill.
8. Proprietarul casei din mijloc bea lapte.
9. Norvegianul trăiește în prima casă.
10. Cel care fumează Blend stă alături de cel care are o pisică.
11. Cel care are cal e vecin cu cel care fumează Dunhill.
12. Proprietarul care fumează Blue Master bea ciocolată.
13. Neamțul fumează Prince.
14. Norvegianul locuiește lângă casa albastră.
15. Proprietarul care fumează Blend are un vecin care bea apă.

Întrebare: Al cui este peștele? 
Bineînțeles, ca orice problemă respectabilă, noduroasa de față are variante. Culorile, naționalitățile, animalele și pozițiile se mai schimbă. Uneori chiar și autorul – mulți susțin că ar fi o problemă moșită de Lewis Carroll. După umorul care învăluie unele informații... ar putea fi.

Dar ce mai contează. Să vedem o altă variantă foarte răspândită, care beneficiază și de două întrebări. (A doua fiind absolut banală, pentru că dacă răspunzi – corect – la prima se dezleagă tot misterul.) Marea diferență e că în această variantă informația despre numărul caselor, locatarilor ș.a.m.d. este inclusă în setul de 15 („Avem cinci case”).

Informații certe:  
1. Avem cinci case.
2. Englezul trăiește în casa roșie.
3. Spaniolul are un câine.
4. În casa verde se bea cafea.
5. Ucraineanul bea ceai.
6. Casa verde e imediat la dreapta casei crem.
7. Fumătorul de Old Gold are melci.
8. În casa galbenă se fumează Kools.
9. În casa din mijloc se bea lapte.
10. Norvegianul trăiește în prima casă.
11. Fumătorul de Chesterfield este vecin cu proprietarul vulpii.
12. Casa în care se fumează Kools e alături de a proprietarului calului.
13. Fumătorul de Lucky Strike bea suc de portocale.
14. Japonezul fumează Parliament.
15. Norvegianul trăiește în casa de lângă cea albastră.

Întrebări: Cine bea apă? Cine este proprietarul zebrei?  

După cum se vede, a doua variantă e ceva mai complicată decât prima. Prin urmare, poate fi un antrenament mai bun. S-a demonstrat științific că oricare dintre aceste probleme dă o aromă aparte cafelei/ceaiului de sambata. Savurați, așadar!

Rezolvările, comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile, reclamațiile și calificativele sunt așteptate la adresă de e-mail viza37[at]yahoo.com.

• UPDATE: Rezolvarile celor doua variante ale problemei

Problema lui Einstein – soluții (dificultate: ** din 5)

Mai jos sunt tabelele după care puteți verifica răspunsurile găsite. Deocamdată să facem câteva observații.

Problema nu este deloc dificilă. Ca dovadă, în ultimii ani au apărut caiete întregi cu astfel de probleme, ba chiar cu informațiile știute așezate frumușel în diagramă și cu diagrama extinsă, astfel încât să nu mai fie nevoie să judeci prea tare. Mai mult, există și programe de calculator care pot rezolva astfel de probleme.

Celor care au dezlegat vreodată Sudoku ceva-ceva o să li se pară familiar, pentru că, schimbând ce e de schimbat, și aici vorbim despre deducții ale informației și ale poziționării în condițiile în care avem de distribuit un set complet de informații distincte. (Abstractizând, putem spune că este un pătrat Sudoku 5x5 cu cifre de la 1 la 5.) Și asta ar trebui să demonstreze că problema nu e atât de grea pe cât spune reclama internațională. Dar să marcăm jaloanele pentru ghidaj.

Aparent, prezența unei informații „în plus” în setul de 15 (care, de fapt, la prima variantă este o informație-cadru) ar trebui să facă problema mai grea, pentru că ne lasă cu mai puține informații-detaliu. Dar prima variantă a problemei are și ea o informație inutilă (pe care o descoperim atunci când o rezolvăm), deci la numărul de informații cele două sunt chit.

Norvegianul stă în prima casă, iar casele sunt așezate în linie. (Nu putem veni cu presupoziții de tip așezare în cerc, vizavi sau alte giumbușlucuri, pentru că nu există niciun element care să ne dea dreptul să credem asta.)

Ne putem face un tabel în care să notăm pe axa orizontală numărul casei, iar pe cea verticală naționalitatea, culoarea casei, animalul, marca de tutun și băutura (nu neapărat în ordinea asta). Primele informații din tabel sunt următoarele: În casa 1 locuiește norvegianul (conform informației cu numărul 10), casa 2 este albastră (15), iar în casa 3 se bea lapte (9).

Din (6) vedem că la dreapta casei crem este casa verde. Rezultă așadar două variante: casa 4 este verde sau casa 5 este verde. În oricare dintre ele, casa norvegianului este galbenă (toate celelalte culori au fost „ocupate”, fie prin poziție, fie prin condiția naționalității), deci norvegianul fumează Kools (8), iar vecinul lui are un cal (12).

Să mergem pe prima variantă. Rezultă de aici că în casa 5 stă englezul (2) și, dat fiind că în casa verde se bea cafea (4), iar ucraineanul bea ceai (5) și japonezul fumează Parliament (14), reiese – după ce așezăm foarte frumos informațiile în căsuță, în singurul loc în care le putem așeza astfel încât să evităm orice cacologie – că englezul e obligat să fumeze Lucky Strike și să bea suc de portocale. Dar (7) ne spune că fumătorul de Old Gold are melci. Or (nu „Ori”, că nu e „sau”, nici „poate”, nici „oare”, ci pur și simplu „dar”, „însă” – deci o biată conjuncție adversativă), noi nu mai avem ca potențiali fumători de Old Gold decât ucraineanul și spaniolul, care au fiecare animalul lui, deci niciunul nu poate avea melci. Concluzie: varianta în care casa 4 este verde nu funcționează.

Trecem la singura variantă rămasă, cea în care casa 5 este verde, englezul se mută la mijloc și trece pe lapte (sic!), iar cafeaua se mută în casa 5, unde o să aterizeze, dacă înaintăm corect, fumătorul de Parliament. Procedăm în același fel ca mai sus, și în scurtă vreme – după ce am folosit toate informațiile date – ajungem la rezultat. Care arată ca mai jos și ne permite să răspundem la întrebările problemei.

Casa 1: norvegian – galben – vulpe – Kools – apă

Casa 2: ucrainean – albastru – cal – Chesterfield – ceai

Casa 3: englez – roșu – melci – Old Gold – lapte

Casa 4: spaniol – crem – câine – Lucky Strike – suc de portocale

Casa 5: japonez – verde – zebră – Parliament – cafea

În ce privește prima variantă a problemei, procedăm la fel. Observăm foarte repede că plasarea casei verzi la stânga celei albe pare să ne dea o gură de oxigen destul de repede, numai că e doar o iluzie. Depistăm mai repede culorile caselor, dar tot mai avem niște hopuri de trecut. Dacă procedați corect, ajungeți destul de repede la tabelul de mai jos:

Casa 1: norvegian – galben – pisică – Dunhill – apă

Casa 2: danez – albastru – cal – Blend – ceai

Casa 3: englez – roșu – pasăre – Pall Mall – lapte

Casa 4: neamț – verde – pește – Prince – cafea

Casa 5: suedez – alb – câine – Blue Master – ciocolată

Dacă ați ajuns la soluțiile de mai sus… felicitări! Acum puteți răspunde la întrebări.

Citeste mai multe despre   

Provocarea de logica a saptamanii: Fitiluri și clepsidre (UPDATE cu solutiile)

de Viorel Zaicu     HotNews.ro

Sâmbătă, 12 martie 2016, 11:55 Magazin

Clepsidra

Foto: YouTube

„Când oamenii nu fac nimic, le apare o minte de prisos, și ea e mai rea ca prostia.” Așa zicea Gopner, unul dintre fabuloasele personaje ale lui Andrei Platonov. La cafeaua de sambata, dacă n-aveți cine știe ce panoramă de studiat, puteți încerca să deslușiți zisa de mai sus. După ce îi descoperiți un sens sau două, puteți încerca să rezolvați problemele de mai jos. 
Garantat o să mai dați jos ceva din mintea de prisos care ne tot crește și ne crește ca Făt-Frumos de când cu supertehnologiile și superrețelele și supertarile preocupări pe care le avem de când am aflat că există rezonanță Schumann. Iar dacă vă supără fitilurile, puteți trece la clepsidre. Și invers. Succes! 

Fitiluri și clepsidre (dificultate 3 din 5) - Solutiile, la in partea a doua a articolului
Fitiluri  
Avem două fitiluri care ard neregulat, dar fix o oră fiecare. Asta înseamnă că un fitil arde complet într-o oră dar, dacă au un metru, să zicem, o jumătate de metru nu arde într-o jumătate de oră. 

S-ar putea să ardă în 10 minute sau în 28 – nu știm exact, pentru că materialul folosit de meseriașii fabricanți are personalitate, și nu se lasă prelucrat nemțește. În mod sigur însă arde complet într-o oră. 

Dacă avem la dispoziție doar aceste două fitiluri și o cutie de chibrituri, cum măsurăm exact scurgerea a 45 de minute? 

Problema de mai sus are și o variantă mai slabă, adică mai ușor de rezolvat. În această variantă, fitilurile ard fix o jumătate de oră fiecare. Trebuie să găsim soluția pentru a măsura 45 de minute. 

Și, dacă am rezolvat prima problemă, o să ne ia doar cinci secunde rezolvarea celei de-a doua.

Clepsidre  
Avem două clepsidre. Una curge 4 minute, iar cealaltă – 7. Cum măsurăm scurgerea a 9 minute? 

Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile, reclamațiile și calificativele sunt așteptate la adresa de mail viza37[at]yahoo.com.

• Soluții

Marele secret în acest caz e să nu urmăm exemplul lui Kopionkin. Acesta, prieten și coleg de roman (Cevengur) cu Gopner, a primit permisiunea să vorbească nelimitat în cursul unei ședințe de partid. Ziua abia începea. Dar, ne spune autorul, „Kopionkin nu putu să vorbească fluent mai mult de două minute, pentru că îi intraseră în cap nişte gânduri străine şi se mutilau unul pe altul până ce nu mai puteau fi exprimate, aşa că îşi opri chiar el cuvântul şi deveni atent la hărmălaia din capul său”. 

Drept care (da, așa se spune, nu „drept pentru care”, fiindcă aici „drept” este chiar prepoziție, așa că „pentru” nu-și are locul decât dacă vrem să descoperim o limbă care e o mare și generală conjuncție de prepoziții; și asta nu le iese decât definitivilor din speța lui Kopionkin) e bine să facem mai întâi liniște în cap. 

Cum facem să măsurăm un interval de timp mai scurt când avem la dispoziție un instrument care măsoară o oră? Există o singură cale: să îl expunem la o dublă măsurătoare. Altfel spus, să dăm foc unui fitil la ambele capete. În felul acesta o să ardă numai o jumătate de oră, indiferent cât de inegală i-ar fi textura. (Cele două focuri s-ar putea întâlni oriunde, de o parte sau de alta a mijlocului, dar asta nu înseamnă decât că întâlnirea lor marchează scurgerea unei jumătăți de oră.) Pe asta am rezolvat-o. Dar trebuie să mai măsurăm încă 15 minute. De aici înainte lucrurile ar trebui să fie mult mai simple. 

Dacă putem măsura o jumătate de oră arzând un fitil întreg, înseamnă că putem măsura o jumătate de oră și pe celălalt fitil, aprinzându-l (de la început) la un singur capăt. În momentul în care primul s-a stins (deci au trecut 30 ce minute), rămânem cu un fitil care urmează să ardă încă o jumătate de oră. Nu trebuie decât să aprindem și capătul pe care nu l-am aprins de la început și fitilul nostru de 30 de minute o să ardă în 15. Iar în total cele două o să ardă 45 de minute. 

Dacă am găsit soluția primei variante, cea de-a doua devine o jucărie. Lăsăm un fitil să ardă de la un capăt la altul, apoi îl aprindem pe celălalt la ambele capete. 

La clepsidre lucrurile par să se complice puțin. 

Probabil că dintr-o sută de oameni obișnuiți doi sau trei reușesc să o rezolve fără mari bătăi de cap, în câteva minute. Alți doi sau trei reușesc să găsească rezolvarea după multe strădanii, în vreme ce patru sau cinci o să găsească o rezolvare „originală” (care nu este corectă; de pildă, nu putem spune că putem pune clepsidra de 4 minute culcată, iar când o ridicăm în picioare măsoară 2 minute!) și tot cam atâția o să spună că nu există nicio rezolvare. Restul se vor mulțumi să nu se mai gândească vreodată la ea. Așa că, dacă ați rezolvat-o, știți unde vă plasați. Felicitări! 

Să vedem însă și rezolvarea în sine. Putem măsura intervale de timp mai scurte? De pildă, 3 minute? Sau 1 minut? Bineînțeles că da. Foarte simplu. Măsurăm 3 minute pornind ambele clepsidre odată și socotind timpul scurs între momentul în care s-a scurs tot nisipul din clepsidra de 4 minute și cel în care s-a scurs tot nisipul din cea de 7. Dacă vrem să măsurăm 1 minut, întoarcem clepsidra de 4 imediat ce s-a scurs tot nisipul din ea și luăm în considerare timpul scurs între momentul în care s-a scurs tot nisipul din clepsidra de 7 și cel în care se întâmplă același lucru cu cea de 4 minute.

Dar ni se cere să măsurăm 9 minute. Avem așadar nevoie de un truc care să ne ajute să măsurăm un timp care nu poate fi măsurat cu o singură clepsidră. Rezultă de aici că trebuie să ne folosim de mersul simultan al clepsidrelor și de fragmentarea timpului prin întoarcerea uneia dintre ele la un moment dat, bine ales, care ne poate da o măsurătoare precisă. Am văzut deja că putem măsura 3 minute sau 1 minut. În acest moment am rezolvat deja problema, fiindcă dacă putem măsura 1 minut tot ce mai avem de făcut este să întoarcem clepsidra de 4 de două ori, și astfel am măsurat scurgerea a 9 minute. Ușor de spus, dar mai greu de făcut. Și anume imposibil când ai doar două clepsidre...

Să pornim ambele clepsidre. După 4 minute, nisipul din prima s-a scurs. O întoarcem. După 7 minute, nisipul dintr-a doua s-a scurs. O întoarcem. În prima clepsidră avem 3 minute în partea de jos și 1 minut în partea de sus. Întoarcem ambele clepsidre. După 3 minute în clepsidra de 4 tot nisipul e jos, iar în cea de 7 jos avem nisip pentru măsurat fix trei minute. Așa că întoarcem clepsidra de 7. Când nisipul din ea ajunge tot jos, au trecut 13 minute de când am pornit măsurătoarea, deci 9 minute din momentul în care am întors prima oară clepsidra de 4. 

Mai jos aveți o reprezentare grafică a soluției, în care se poate observa foarte clar că între momentul t1 și momentul t4 s-au scurs 9 minute, adică exact cât trebuia să măsurăm.

Până sambata viitoare puteți încerca să măsurați 15 minute cu două clepsidre – una de 7 și una de 11, din numai două întoarceri. Există două soluții, ambele la fel de elegante. Succes!

Provocarea de logica a saptamanii: Herr Casanova (UPDATE cu rezolvarea)

de Viorel Zaicu     HotNews.ro

Sâmbătă, 19 martie 2016, 8:49 Magazin

Herr Casanova si metroul

Foto: Wikimedia Commons

​ Herr Casanova stă lângă o stație de metrou din Germania și are două iubite, în părți opuse ale orașului. Asta înseamnă că pentru a ajunge la Inga trebuie să ia metroul într-un sens (de la peronul 1, să zicem), iar pentru a ajunge la Helga trebuie să ia metroul în celălalt sens (peronul 2). 
Ramele circulă la ore fixe și intervale cât se poate de regulate. (Doar suntem în Germania!) Care sunt aceste intervale nu contează. La o anumită oră ele sunt de 5 minute, la o alta de 10, sau chiar de 15.

Dar Casanova nu are timp să le studieze orarul, și nici răbdare să aștepte. Așa că ori de câte ori se hotărăște să viziteze o iubită, merge în stație și ia trenul care vine primul, oricare ar fi direcția în care merge.

Altfel spus, așa alege el la care dintre iubite să meargă.

După două luni, Casanova constată un lucru curios: a fost de 6 ori la Inga și de 24 de ori la Helga.

De ce s-a întâmplat una ca asta? 

Rezolvare
Zice Marin Sorescu: „Fugind după curci, mi-am dat seama/ Cât de hurducat e globul pământesc,/ Măcar că umblă zvonul c-ar fi rotund, aşa, luat la grămadă.” Nu știu dacă Herr Casanova și-a dat seama de ceva, că n-a fugit după curci, dar a luat metroul din stația de lângă casă de 30 de ori.

Nu e puțin lucru, avem deja relevanță statistică. Putem așadar să stabilim de ce a ajuns la Inga doar de 6 ori, adică o dată la fiecare 5 călătorii.

Dacă ramele ar fi circulat în același timp, totul ar fi devenit o problemă de alegere, dar problema ne spune că Herr Casanova nu are preferință. Dacă ramele ar fi circulat perfect intercalat (la fiecare 5 minute ar fi în stație un metrou), vizitele la Inga ar fi trebuit să fie aproximativ 15 (14 sau 16, ori în cel mai rău caz 13 sau 17).

Asta pentru că indiferent la ce oră ar fi ajuns în stație intervalul până la primul tren ar fi fost un rest din cele 5 minute dintre trenuri, așa că în timp alegerile personajului nostru s-ar fi egalizat.

(Ca să înțelegem mai ușor, să presupunem că în toate cele 30 de cazuri Casanova a ajuns în stație la o oră diferită: în primul caz la 18.01, în al doilea la 18.02 iar în al treizecilea la 18.30. Ar rezulta – dacă trenurile au circulat la 18.05, 18.10 ș.a.m.d. – că a luat de 5 ori trenul de 18.05, apoi de 5 ori pe cel de 18.10 și tot așa, adică de 15 ori trenul care mergea spre Inga și de 15 ori trenul care mergea spre Helga.)

Prin urmare, intervalul dintre trenurile care circulă spre Helga și cele care circulă spre Inga este de patru ori mai mic. Altfel spus, trenurile către Helga trec la 18.00, 18.10 ș.a.m.d., iar cele către Inga la 18.02, 18.12 ș.a.m.d. Rezultă că și șansele lui Casanova de a ajunge în stație în intervalul de două minute sunt de patru ori mai mici.

Dacă el ar ajunge în stație ca în exemplul de mai sus, de fiecare dată cu un minut mai târziu, ar prinde de 6 ori trenul spre Inga și de 24 pe cel spre Helga. Este și motivul pentru care s-a întâmplat așa: intervalele dintre un tren și celălalt erau într-un raport de 1 la 4.

Până săptămâna viitoare vă mai puteți distra cu următoarea problemă (o combinație simplă-simplă a celor de data trecută): Avem două fitiluri care ard (inegal) 3 minute fiecare și o clepsidră de 8 minute. Cum se pot măsura 9 minute?

Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile, reclamațiile și calificativele sunt așteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro

La problema de săptămâna trecută– cea cu 9 minute – am primit ideea unei rezolvări alternative de la domnul Daniel Mircea. Este foarte elegantă, iar intervalul este măsurat chiar de la început, în felul următor: se pornesc clepsidrele; după 4 minute este întoarsă prima; după 7 minute este întoarsă a doua; în acest moment clepsidra mică mai are 1 minut; așadar, după 1 minut (când din clepsidra mare s-a scurs un minut iar de la început au trecut 8 minute) este suficient să întoarcem clepsidra mare.

Tema pentru acasă cerea măsurarea a 15 minute cu două clepsidre – una de 7 minute și una de 11. Totul din numai două întoarceri.

O variantă ar fi să răsturnăm ambele clepsidre odată. După ce s-a terminat clepsidra de 7, o întoarcem. Astfel, până la terminarea clepsidrei de 11, ea va măsura 4 minute. Așa că dacă o întoarcem avem nevoie de alte 4 minute ca să se scurgă tot nisipul din partea de sus. 11 + 4 = 15.

Cealaltă variantă ar trebui să fie deja evidentă. Întoarcem ambele clepsidre. După 7 minute în clepsidra de 11 au rămas 4 minute. Este suficient să o răsturnăm de două ori. 4 + 11 = 15, cu diferența că în cazul ăsta măsurătoarea durează de fapt 22 de minute.

Cititi si
Provocarea de logica a saptamanii : Fitiluri și clepsidre
Provocarea de logica a saptamanii: Inviorati-va neuronii cu problema lui Einstein

Citeste doar ceea ce merita. Urmareste-ne si pe Facebook.

Provocarea de logica a saptamanii: Apa si banii (UPDATE cu rezolvarile)

de Viorel Zaicu     HotNews.ro

Sâmbătă, 26 martie 2016, 9:11 Magazin

monede

Foto: Flickr

​ În "Kremlinul de zahăr" Vladimir Sorokin povestește un banc: Intră părintele Onufri în clasă: „Copii, cât face doi plus doi?” Vanecika Zalupin ridică mâna. Părintele Onufri: „Zalupin!” Vanecika se ridică: „Părinte, doi plus doi face douăzeci și șase.” Părintele Onufri: „Stai jos, Zalupin. Foarte rău. Doi plus doi face patru. Ei, în cel mai rău caz, cinci, hai, șase, hai, opt, ei, să zicem – doisprezece, la urma urmelor. Însă în niciun caz nu face douăzeci și șase, cap pătrat!” 
După răspunsurile pe care le-am primit la problema lui Casanova – și după comentariile făcute de cititori – s-ar zice că problema de data trecută ar trebui să primească cel puțin 6 stele din 5 ca nivel de dificultate. 

Asta însă numai pentru cei ca Vanecika Zalupin – în realitate e vorba de o problemă mult mai simplă. O să ne convingem de asta când vom mai vedea variațiuni ale ei. 

Cele două probleme de astăzi sunt destul de simple – cam 2 stele din 5 pentru cea cu monede și 1 din 5 pentru cea cu apă. Începem așadar cu apa, pentru încălzire. 

Avem două găleți: una de 5 litri, alta de 3. 

Trebuie să măsurăm, bineînțeles, 4. (Gălețile nu sunt gradate și avem apă la discreție, așa că, la nevoie, o putem arunca... S-a notat, sper, că cei 4 litri trebuie să se găsească în găleata de 5.) 

Avem 27 de monede. 26 dintre ele au aceeași greutate, dar a 27-a este mai grea sau mai ușoară (nu știm exact cum). 

Dacă avem la dispoziție doar o balanță, de câte cântăriri avem nevoie pentru a găsi moneda buclucașă și pentru a ști dacă e mai ușoară sau mai grea? Fie că aveți curiozitatea de a căuta rezolvări pe net – veți găsi cu siguranță niște variante –, fie că ați găsit deja răspunsul, continuați. Există cel puțin două moduri de rezolvare pentru fiecare dintre problemele date. Succes!  

Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile, reclamațiile și calificativele sunt așteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro.

Rezolvări 

Apa

Una dintre soluții e aceasta: umpleți găleata de 5 litri și cu apa din ea o umpleți pe cea de 3 litri; aruncați apa din găleata mică; puneți cei 2 litri rămași din găleata mare în cea mică; umpleți din nou găleata de 5 litri și turnați din ea 1 litru în găleata mică; în felul ăsta, în găleata mare rămân fix 4 litri.

A doua soluție: umpleți găleata mică și turnați apoi apa din ea în găleata mare; umpleți din nou găleata mică și turnați apă din ea în cea mare până când aceasta din urmă se umple; în găleata de 3 litri rămâne un litru de apă; aruncați apa din găleata mare și puneți în ea litrul de apă; este deja evident că dacă umplem din nou găleata mică și turnăm apa în cea mare o să ajungem la cei 4 litri de apă pe care ni-i cerea problema. Simplu, nu?!

Monedele

Să trecem așadar la problema „complicată”... Răspunsul este „4 cântăriri”. Faptul că în anumite cazuri puteți descoperi moneda „falsă” din mai puține cântăriri este un accident. 

Rezolvarea „clasică” este următoarea: împărțim cele 27 de monede în 3 grupe – A, B și C – de câte 9 monede. Punem în balanță grupa A cu grupa B, apoi A (sau B) cu C. Descoperim astfel, din două cântăriri, grupul în care se află moneda pe care o căutăm. (Cu ocazia asta aflăm și dacă este mai grea sau mai ușoară, pentru că două dintre grupuri au monede „bune”. 

Prin urmare, dacă, de exemplu, grupul A atârnă mai greu decât B, putem ști la următoarea cântărire și grupul, și greutatea relativă a monedei căutate: dacă A și C sunt egale în greutate, moneda e în grupul B și este mai ușoară. Cealaltă variantă ar fi ca A să fie mai greu și decât C, așa că tragem concluzia că moneda căutată este în grupul A și este mai grea.)

De aici mai avem de făcut doi pași foarte simpli: luăm grupul în care se află moneda buclucașă și îl împărțim în 3 grupuri de câte 3 monede – să zicem A1, A2 și A3. Punem în balanță A1 și A2. Dacă sunt egale, luăm două monede din grupul A3 și le punem în balanță. Dacă și acestea sunt egale, înseamnă că buclucașa e moneda rămasă din grupul A3. Dacă balanța cu cele două monede alese din grupul A3 se înclină, știm care este moneda căutată. Dacă A1 și A2 nu sunt egale, se cheamă că am descoperit grupul de 3 în care se află moneda căutată. E suficient să punem în balanță două dintre ele și aflăm (după modelul de mai sus) care e moneda. În oricare dintre aceste variante avem nevoie de 4 cântăriri. 

A doua soluție e puțin mai dezordonată, dar ne permite să ajungem variante în care nu e nevoie de toate cele 4 cântăriri (aspect altfel irelevant pentru răspunsul problemei). Formăm două grupuri de câte 8 monede – A și B. Dacă balanța rămâne în echilibru cu aceste două grupuri, moneda căutată se numără printre cele 11 rămase. Mai avem la dispoziție trei cântăriri, așa că putem proceda după bunul plac, împărțind monedele în două grupe de câte 5 (sau de câte 4), iar de aici înainte rezolvarea devine banală.

Dacă balanța nu se echilibrează (să zicem că monedele din grupul A sunt mai grele decât cele din grupul B), la a doua cântărire punem în balanță grupul A împărțit în două: câte 4 monede pe fiecare taler. Rezultă următoarele variante:

- balanță echilibrată; moneda căutată se află în grupul B și este mai ușoară; mai avem la dispoziție două cântăriri, așa că o putem determina foarte simplu (într-un singur mod!); 

- balanță dezechilibrată; moneda se află printre cele 4 care atârnă mai greu; dat fiind că putem descoperi moneda buclucașă din două cântăriri într-un grup de 8, bănuiesc că nu va întâmpina nimeni probleme dacă încearcă să o descopere într-un grup de 4. 

Până data viitoare vă puteți gândi la o variațiune mai frumoasă a problemei cu apa – avem o găleată de 5 și una de 4 și vrem să măsurăm 3 – și vă puteți măsura puterile cu o „clasică” a monedelor: avem 10 fișicuri de câte 10 monede, dintre care unul conține doar monede false, care atârnă la cântar cu două grame mai mult; cum puteți determina dintr-o singură cântărire (pe un cântar cu scală și a abatere de maxim 1 gram) care este fișicul cu monede false?

Mențiuni 
Să dăm și soluția pentru problema suplimentară de data trecută. Problema suna așa: Avem două fitiluri care ard (inegal) 3 minute fiecare și o clepsidră de 8 minute. Cum se pot măsura 9 minute? Soluția simplă, mai ușor de găsit, este următoarea: se aprinde un fitil și se întoarce clepsidra; când fitilul s-a stins (au trecut 3 minute), întoarcem clepsidra din nou; când clepsidra s-a terminat (au mai trecut 3 minute) aprindem celălalt fitil; când a ars și acest fitil au trecut 9 minute. 

Cititorul nostru Dinu Caragheorghe ne-a oferit însă o soluție mai greu de „văzut”, elegantă și demnă de un premiu special. Iat-o: întoarcem clepsidra și aprindem un fitil; când fitilul a ars complet, îl aprindem pe celălalt, de la ambele capete; când și acest fitil a ars complet, s-au scurs 4 minute și jumătate; nu trebuie decât să mai întoarcem o dată clepsidra – când nisipul ajunge tot în partea de jos au trecut 9 minute. 

De asemenea, Sorin Nanu merită o mențiune specială pentru că a trimis răspunsul la problema cu Casanova comprimat în două rânduri.

Cititi si

Provocarea de logica a saptamanii: Herr Casanova
Provocarea de logica a saptamanii : Fitiluri și clepsidre
Provocarea de logica a saptamanii: Inviorati-va neuronii cu problema lui Einstein

Citeste mai multe despre    provocarea de logica

Provocarea de logica a saptamanii: Bile, piulite si lacate

de Viorel Zaicu     HotNews.ro

Sâmbătă, 2 aprilie 2016, 8:55 Magazin

Provocarea de logica

Foto: Twitter

Elling, personajul-vedetă al romanelor lui Ingvar Ambjornsen, zice (în Dansul raței): „Să fi fost aşadar Kjell Bjarne complet idiot? Încă îmi aminteam bine de afirmația lui Berg că Kjell Bjarne e «cam încet». Oare această exprimare ascundea o pură subestimare? Crudul adevăr putea fi că tovarășul meu de cameră adăposteşte în capul lui imens două celule cerebrale care se dau nebunește de-a dura pe-acolo.” Ei bine, „încet” cum era, Kjell Bjarne n-ar fi putut să rezolve prima problemă de azi. 
Poate fiindcă în prima variantă, cea clasică, prezentă și în cărțile lui Martin Gardner, e vorba de niște bile. A doua variantă se găsește mai peste tot, sub diverse forme – cu fructe, cu șuruburi, cu ciucurași ș.a.m.d. Soluțiile presupun, în ambele variante, unul și același raționament.

Să vedem cum sună... Avem trei cutii identice și trei seturi de câte două bile: un set de două bile negre, unul de două bile albe și unul cu o bilă albă și una neagră. Cele trei seturi de bile sunt puse în cutii și cineva le etichetează în așa fel încât să își dea seama ce set de bile este în interiorul fiecărei cutii: o etichetă albă, una neagră și una jumătate neagră și jumătate albă.

Din păcate, toate cele trei etichete au fost puse greșit, așa încât nu se poate ști ce este în fiecare cutie. Trebuie să rezolvăm problema, punând etichetele corect. Nu avem voie să mișcăm cutiile și nu ne putem uita în ele, dar putem ruga pe cineva să extragă bile din ele. E suficient să-i indicăm cutia din care să extragă, numărul de bile și ordinea extragerilor...

Câte bile trebuie să extragem pentru a putea reașeza corect etichetele și care este raționamentul? 
Varianta mai întâlnită este aceea cu lăzi de piulițe și șuruburi sau mere și pere (ori, bineînțeles, orice altă pereche de fructe). Există un set de piulițe (numărul nu are nicio importanță), unul de șuruburi și unul de piulițe și șuruburi. Regulile sunt aceleași. Bineînțeles, în acest caz nu vă cere nimeni să extrageți bile...

A doua problemă s-ar putea să fie ceva mai complicată (să zicem 2 stele din 5). 
Hans și Georg sunt la închisoare, iar Hans vrea să-i trimită lui Georg un tratat de drept. Celulele lor sunt pe același palier, dar una este la un capăt și alta la celălalt. Hans are o cutie pe care i-o poate da printre gratii deținutului din celula alăturată. La rândul lui, acesta o poate da mai departe ș.a.m.d.

Deținuții fac astfel de servicii, dar toți ar vrea să citească tratatul de drept, așa că, într-o cutie deschisă, tratatul nu are cum să ajungă prea curând la Georg... Hans trebuie să găsească o metodă pentru a-i transmite lui Georg cutia cu tratatul. Are un lacăt cu cheie, cu ajutorul căruia poate sigila cutia, și știe că Georg are și el un lacăt cu cheie.

Din nefericire, cei doi nu au decât o cheie, fiecare pentru lacătul lui. Așa că Hans trebuie să gândească serios pentru a găsi o soluție. Puteți să-l ajutați?

Rezolvarile vor fi incluse in acest articol duminica.

Mențiuni 
Am primit foarte multe mesaje cu rezolvările de data trecută și, bineînțeles, am primit și multe soluții corecte. Din păcate am primit prea puține soluții la problemele suplimentare – variațiuni ale celor din articol – pe care le-am propus după expunerea rezolvărilor.

Problema 1: Avem o găleată de 5 litri și una de 4 și trebuie să măsurăm 3 litri. Umplem găleata de 5 litri, din ea o umplem pe cea de 4 și rămânem cu 1 litru. Aruncăm apa din găleata de 4, apoi punem în ea litrul din găleata de 5. Repetăm operațiunea, așa încât o să rămânem cu 2 litri în găleata de 4. De aici înainte e banal. Din găleata de 5 plină nu mai putem turna în cea de 4 decât 2 litri, așa că în cea de 5 rămân 3 litri.

Problema 2: Avem 10 fișicuri de câte 10 monede, dintre care unul conține doar monede false, care atârnă la cântar cu două grame mai mult; cum puteți determina dintr-o singură cântărire (pe un cântar cu scală) care este fișicul cu monede false? Punem pe cântar o monedă din primul fișic, două din al doilea și așa mai departe, până la al zecelea fișic, pe care îl punem pe cântar întreg.

În felul acesta abaterea cântarului de la greutatea celor 55 de monede cântărite ne indică fișicul cu monede false. (De exemplu, dacă moneda falsă este în fișicul de 5, abaterea trebuie să fie de 10 grame.) Ionela Tudor și Andrei Chiriac au venit cu o idee originală (dar din păcate nu și cu o rezolvare legitimă din perspectivă logică) privitoare la o variantă mai puțin risipitoare prin care se poate rezolva problema care ne cerea să măsurăm fix 4 litri de apă având la dispoziție două vase fără gradații.

Propunerea celor doi cititori presupunea însă că cele două vase (de 5, respectiv 3 litri) au o formă cilindrică regulată. Cum spuneam, ideea este că, dacă vasele sunt cilindrice, putem măsura 4 litri fără să aruncăm prea multă apă. Știți cum?

Comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile, reclamațiile și calificativele sunt așteptate la viorel.zaicu@hotnews.ro.

NB: I-aș ruga pe cei care îmi trimit rezolvări prin e-mail să spună cât de grea li se pare problema la care răspund (pe o scară de la 1 la 5). Mulțumesc.

Cititi si:

Provocarea de logica a saptamanii: Apa si banii
Provocarea de logica a saptamanii: Herr Casanova
Provocarea de logica a saptamanii : Fitiluri și clepsidre
Provocarea de logica a saptamanii: Inviorati-va neuronii cu problema lui Einstein

Citeste mai multe despre    provocarea de logica

Citeste doar ceea ce merita. Urmareste-ne si pe Facebook.

Acest ulei este mai nociv decât zahărul. Iată de ce nu ar trebui să îl consumați

01 Apr 2016 - 16:22

Citește și:

• Mici secrete, mari reţete

• Efectele incredibile ale uleiului de măsline

• Contaminările cu organisme modificate genetic perturbă comerţul internaţional

Uleiul de soia este promovat drept un aliment sănătos, dar în realitate lucrurile stau cu totul altfel. Medicii au demonstrat că acest tip de ulei creează numeroase probleme de sănătate și ne recomandă să îl eliminăm definitiv din meniu.
Soia, uleiul de soia și toate celelalte produse pe bază de soia sunt făcute din boabe de soia, care în mod natural sunt periculoase și toxice. Pentru a deveni sigure pentru consum, sunt supuse unui lung proces de tratare.
Mai mult decât atât, persoanele care mănâncă soia în mod constant prezintă un risc ridicat de a dezvolta maladia Alzheimer. Potrivit healthyfoodhouse.com, consumul de produse derivate  duce la pubertate precoce în cazul persoanelor de sex feminin și maturizare fizică întârziată în cazul bărbaților.
O altă problemă este legată de modul în care se cultivă planta. Este cunoscut faptul că există cantități enorme de soia modificată genetic, răspândite în întreaga lume și este foarte dificil să evităm aceste produse, pentru că producătorii nu fac mențiuni referitoare la originea boabelor de soia.

mediavenus.biz
Cum poti scapa de toata grasimea de pe abdomen in doar 3 zile fara dieta si fara	Dieta cu sfecla pentru lenesi! Slabesti garantat 8 kg pe saptamana	Cum sa slabesti 7 kg intr-o saptamana? Secretul este simplu: mananca in fiecare	GRASIMEA de pe burta va disparea complet! Metoda dovedita de slabit...	Potență va reveni peste 5 zile! La orice varsta!

Burta și șoldurile dispar în 3 ZILE! Pentru aceasta consumați 1 lingură...

Tratament ușor și sigur pentru varice! Notează rețeta: o jumătate de borcan

Durerile articulare vor dispărea IMEDIAT și pentru totdeauna, dacă...

Durerile articulare vor dispărea IMEDIAT și pentru totdeauna, dacă...

Fă mușchi fără transpirație, în 10 zile! Tehnica forțelor speciale americane!

Citeşte mai multe despre:   soia,   ulei de soia,   ulei,   uleiuri,   omg-uri

email print

Traian Băsescu trebuie arestat în speța Olguța Vasilescu. Antena 3 are dovada!

01 Apr 2016 - 23:10

Citește și:

• Exces de putere: Dosarul Rarinca, instrumentat de procuroarea care l-a albit pe Traian Băsescu în dosarul spălării de bani

• Suspiciuni de fals în dosarul avocatului Radu Pricop, ginerele lui Traian Băsescu. Niţu: Se discută despre o expertiză

• Elena Udrea, despre unificarea dreptei: Discuţia este tardivă, zarurile au fost deja aruncate

Oana Zamfir a prezentat vineri la „Exces de putere” cum poate ajunge fostul președinte Traian Băsescu după gratii.
„Dacă procurorii spun că Olguța Vasilescu, primarul Craiovei, a beneficiat de foloase electorale prin faptul că fațade din municipiu au fost renovate astfel încât Craiova să arate bine, asta nu e bine pentru Traian Băsescu. Oricând poate fi arestat pentru același lucru numai că scara e mai mare”, a spus Oana Zamfir.
În 2007, Traian Băsescu, președinte în funcție la acea dată, a cerut o sponsorizare.
2 august 2007. Fostul președinte a făcut atunci un apel de strângere a mizeriei de la groapa de gunoi din comuna Glina.
La chemarea președintelui au răspuns imediat firmele de construcții. În mai puțin de 48 de ore, sute de tone de gunoaie au fost evacuate.
Cât a costat operațiunea?
Silviu Prigoană declara atunci că treaba „sare de milionul de euro”.
Aflaţi mai multe detalii urmărind materialul video de mai sus!
Vezi AICI ediția integrală a emisiunii „Exces de putere”.

mediavenus.biz
Cum poti scapa de toata grasimea de pe abdomen in doar 3 zile fara dieta si fara	Dieta cu sfecla pentru lenesi! Slabesti garantat 8 kg pe saptamana	Cum sa slabesti 7 kg intr-o saptamana? Secretul este simplu: mananca in fiecare	GRASIMEA de pe burta va disparea complet! Metoda dovedita de slabit...	Potență va reveni peste 5 zile! La orice varsta!

Rețeta bunicii de ardere a grăsimii: 13 kg în 4 zile! Am mâncat pe stomacul gol

Romanii au aflat cum pot opri contorul electric! Tot ce trebuie sa faci, e sa...

Mont? Operație, în niciun caz! Mod tradițional de a-l elimina în 3 zile DE TOT!

BURTA uriașă va dispărea în a 9-a zi! Pur și simplu dimineața

Cum să vindeci varicele în 4 zile? O dată pe zi aplică

Citeşte mai multe despre:   exces de putere,   traian basescu,   olguţa vasilescu,   dovada

email print

Tweet

Descopera Africa in 25 de carti!

Daca nu vizualizati corect acest email, click aici!

Acest newsletter saptaminal va este trimis deoarece v-ati abonat pe site-ul Editurii Polirom.