Provocarea de logica a saptamanii: Inviorati-va neuronii cu problema lui Einstein

de Viorel Zaicu     HotNews.ro

Sâmbătă, 5 martie 2016, 8:51 Magazin

Problema lui Einstein

Foto: Flickr

S-a demonstrat științific că, dacă bei o cafea sambata dimineața, salvezi de la moarte o sută de neuroni. 400 de studii științifice demonstrează asta. De asemenea, alte 402 studii demonstrează că o cană de ceai e mult mai eficientă în privința asta decât cafeaua, care pe deasupra mai e și puțin dăunătoare. 

Dar cu adevărat impresionant este numărul studiilor care arată că hârtia și creionul fac minuni când vine vorba de neuroni: milioane de oameni care au încercat asta pot fi subiecți pentru tot atâtea studii care arată că un sfert de oră de lucru pe hârtie face cât două săptămâni de studiu intens.

Singura condiție este să aveți la dispoziție și o problemă frumoasă, care nu cere formule sau cine știe ce cunoștințe savante, ci doar o mică înviorare a neuronilor. Să începem... cu așa-zisa problemă a lui Einstein.

• UPDATE: Vezi solutiile problemei la finalul articolului

Problema lui Einstein (dificultate: ** din 5) 
Avem 5 case de 5 culori cu 5 proprietari de 5 naționalități. Fiecare bea felul lui de băutură, fumează marca lui de țigări și are animăluțul lui de casă. Știm câte ceva despre ei, după cum reiese de mai jos. Trebuie să răspundem la o întrebare simplă.

Informații certe:  
1. Britanicul trăiește în casa roșie.
2. Suedezul are un câine.
3. Danezul bea ceai.
4. Casa verde e la stânga casei albe.
5. Proprietarul casei verzi bea cafea.
6. Fumătorul de Pall Mall are o pasăre.
7. Proprietarul casei galbene fumează Dunhill.
8. Proprietarul casei din mijloc bea lapte.
9. Norvegianul trăiește în prima casă.
10. Cel care fumează Blend stă alături de cel care are o pisică.
11. Cel care are cal e vecin cu cel care fumează Dunhill.
12. Proprietarul care fumează Blue Master bea ciocolată.
13. Neamțul fumează Prince.
14. Norvegianul locuiește lângă casa albastră.
15. Proprietarul care fumează Blend are un vecin care bea apă.

Întrebare: Al cui este peștele? 
Bineînțeles, ca orice problemă respectabilă, noduroasa de față are variante. Culorile, naționalitățile, animalele și pozițiile se mai schimbă. Uneori chiar și autorul – mulți susțin că ar fi o problemă moșită de Lewis Carroll. După umorul care învăluie unele informații... ar putea fi.

Dar ce mai contează. Să vedem o altă variantă foarte răspândită, care beneficiază și de două întrebări. (A doua fiind absolut banală, pentru că dacă răspunzi – corect – la prima se dezleagă tot misterul.) Marea diferență e că în această variantă informația despre numărul caselor, locatarilor ș.a.m.d. este inclusă în setul de 15 („Avem cinci case”).

Informații certe:  
1. Avem cinci case.
2. Englezul trăiește în casa roșie.
3. Spaniolul are un câine.
4. În casa verde se bea cafea.
5. Ucraineanul bea ceai.
6. Casa verde e imediat la dreapta casei crem.
7. Fumătorul de Old Gold are melci.
8. În casa galbenă se fumează Kools.
9. În casa din mijloc se bea lapte.
10. Norvegianul trăiește în prima casă.
11. Fumătorul de Chesterfield este vecin cu proprietarul vulpii.
12. Casa în care se fumează Kools e alături de a proprietarului calului.
13. Fumătorul de Lucky Strike bea suc de portocale.
14. Japonezul fumează Parliament.
15. Norvegianul trăiește în casa de lângă cea albastră.

Întrebări: Cine bea apă? Cine este proprietarul zebrei?  

După cum se vede, a doua variantă e ceva mai complicată decât prima. Prin urmare, poate fi un antrenament mai bun. S-a demonstrat științific că oricare dintre aceste probleme dă o aromă aparte cafelei/ceaiului de sambata. Savurați, așadar!

Rezolvările, comentariile, întrebările, propunerile, sugestiile, reclamațiile și calificativele sunt așteptate la adresă de e-mail viza37[at]yahoo.com.

• UPDATE: Rezolvarile celor doua variante ale problemei

Problema lui Einstein – soluții (dificultate: ** din 5)

Mai jos sunt tabelele după care puteți verifica răspunsurile găsite. Deocamdată să facem câteva observații.

Problema nu este deloc dificilă. Ca dovadă, în ultimii ani au apărut caiete întregi cu astfel de probleme, ba chiar cu informațiile știute așezate frumușel în diagramă și cu diagrama extinsă, astfel încât să nu mai fie nevoie să judeci prea tare. Mai mult, există și programe de calculator care pot rezolva astfel de probleme.

Celor care au dezlegat vreodată Sudoku ceva-ceva o să li se pară familiar, pentru că, schimbând ce e de schimbat, și aici vorbim despre deducții ale informației și ale poziționării în condițiile în care avem de distribuit un set complet de informații distincte. (Abstractizând, putem spune că este un pătrat Sudoku 5x5 cu cifre de la 1 la 5.) Și asta ar trebui să demonstreze că problema nu e atât de grea pe cât spune reclama internațională. Dar să marcăm jaloanele pentru ghidaj.

Aparent, prezența unei informații „în plus” în setul de 15 (care, de fapt, la prima variantă este o informație-cadru) ar trebui să facă problema mai grea, pentru că ne lasă cu mai puține informații-detaliu. Dar prima variantă a problemei are și ea o informație inutilă (pe care o descoperim atunci când o rezolvăm), deci la numărul de informații cele două sunt chit.

Norvegianul stă în prima casă, iar casele sunt așezate în linie. (Nu putem veni cu presupoziții de tip așezare în cerc, vizavi sau alte giumbușlucuri, pentru că nu există niciun element care să ne dea dreptul să credem asta.)

Ne putem face un tabel în care să notăm pe axa orizontală numărul casei, iar pe cea verticală naționalitatea, culoarea casei, animalul, marca de tutun și băutura (nu neapărat în ordinea asta). Primele informații din tabel sunt următoarele: În casa 1 locuiește norvegianul (conform informației cu numărul 10), casa 2 este albastră (15), iar în casa 3 se bea lapte (9).

Din (6) vedem că la dreapta casei crem este casa verde. Rezultă așadar două variante: casa 4 este verde sau casa 5 este verde. În oricare dintre ele, casa norvegianului este galbenă (toate celelalte culori au fost „ocupate”, fie prin poziție, fie prin condiția naționalității), deci norvegianul fumează Kools (8), iar vecinul lui are un cal (12).

Să mergem pe prima variantă. Rezultă de aici că în casa 5 stă englezul (2) și, dat fiind că în casa verde se bea cafea (4), iar ucraineanul bea ceai (5) și japonezul fumează Parliament (14), reiese – după ce așezăm foarte frumos informațiile în căsuță, în singurul loc în care le putem așeza astfel încât să evităm orice cacologie – că englezul e obligat să fumeze Lucky Strike și să bea suc de portocale. Dar (7) ne spune că fumătorul de Old Gold are melci. Or (nu „Ori”, că nu e „sau”, nici „poate”, nici „oare”, ci pur și simplu „dar”, „însă” – deci o biată conjuncție adversativă), noi nu mai avem ca potențiali fumători de Old Gold decât ucraineanul și spaniolul, care au fiecare animalul lui, deci niciunul nu poate avea melci. Concluzie: varianta în care casa 4 este verde nu funcționează.

Trecem la singura variantă rămasă, cea în care casa 5 este verde, englezul se mută la mijloc și trece pe lapte (sic!), iar cafeaua se mută în casa 5, unde o să aterizeze, dacă înaintăm corect, fumătorul de Parliament. Procedăm în același fel ca mai sus, și în scurtă vreme – după ce am folosit toate informațiile date – ajungem la rezultat. Care arată ca mai jos și ne permite să răspundem la întrebările problemei.

Casa 1: norvegian – galben – vulpe – Kools – apă

Casa 2: ucrainean – albastru – cal – Chesterfield – ceai

Casa 3: englez – roșu – melci – Old Gold – lapte

Casa 4: spaniol – crem – câine – Lucky Strike – suc de portocale

Casa 5: japonez – verde – zebră – Parliament – cafea

În ce privește prima variantă a problemei, procedăm la fel. Observăm foarte repede că plasarea casei verzi la stânga celei albe pare să ne dea o gură de oxigen destul de repede, numai că e doar o iluzie. Depistăm mai repede culorile caselor, dar tot mai avem niște hopuri de trecut. Dacă procedați corect, ajungeți destul de repede la tabelul de mai jos:

Casa 1: norvegian – galben – pisică – Dunhill – apă

Casa 2: danez – albastru – cal – Blend – ceai

Casa 3: englez – roșu – pasăre – Pall Mall – lapte

Casa 4: neamț – verde – pește – Prince – cafea

Casa 5: suedez – alb – câine – Blue Master – ciocolată

Dacă ați ajuns la soluțiile de mai sus… felicitări! Acum puteți răspunde la întrebări.

Citeste mai multe despre